EKK Nedir? Varsayımları Nelerdir?
EKK, En Küçük Kareler Yöntemi olarak adlandırılır. Bu yöntemi Alman Matematikçi Carl Friedrich Gauss'un bulduğu kabul edilir. [1]
En küçük kareler
yöntemi, birbirine bağlı olarak değişen iki fiziksel büyüklük
arasındaki matematiksel bağlantıyı, mümkün olduğunca gerçeğe uygun bir denklem olarak
yazmak için kullanılan, standart bir regresyon yöntemidir. Bir başka
deyişle bu yöntem, ölçüm sonucu elde edilmiş veri noktalarına "mümkün
olduğu kadar yakın" geçecek bir fonksiyon eğrisi bulmaya yarar. Gauss-Markov
Teoremi’ne göre en küçük kareler yöntemi, regresyon için optimal yöntemdir. [2]
Regresyon Modelimiz şöyle olsun:
Y = β0 + β1X1+β2X2+Uİ
EKK'nin amacı nedir?
EKK, Regresyon modelindeki hata teriminin kareler toplamını (∑u2) minimize etmeye çalışır.
Neden sadece hataları değil, ∑u2 olarak alıyoruz?
Hataların toplamı genellikle 0 çıkar. Bu yüzden sıfır çıkmasını önlemek için karesini alıyoruz.
EKK'nin varsayımları nelerdir?
Varsayım
1: Hata terimleri (Ui);
Rassal ve Reel bir değişkendir.
Varsayım
2: Herhangi bir dönemde
hata teriminin (u’ların) aritmetik ortalaması = 0’dır.
Varsayım
3: Hata teriminin
varyansı her dönemde aynıdır.
Varsayım
4: Hata terimleri (Ui)
değişkeni normal dağılıma (Gauss dağılımı) sahiptir.
Varsayım
5: Farklı gözlemlerin
rassal terimleri (Ui, Uj) birbirinden bağımsızdır. (Bu
varsayım otokorelasyon olmaması varsayımıdır.)
Varsayım
6: Hata terimi (Ui),
açıklayıcı değişkenlerden (Bağımsız Değişken) bağımsızdır. Hata terimi
açıklayıcı değişkenlerle bağlantılı değildir. U’lar ve X’ler birlikte değişme
eğilimi göstermezler. (Ortak varyans = 0’dır ve Kovaryans vardır diyoruz.)
Cov (XU) = ∑ [(Xi) – E(Xi)] – [Ui
– E(Ui)] = 0
Varsayım
6.1: Xi’ler
doğrusal regresyon modelinin altında yatan, varsayımsal olarak yinelenen
örnekleme sürecindeki değişmez değerler kümesidir.
Varsayım
7: Açıklayıcı
değişkenlerin (Bağımsız Değişken) ölçümlerinde yanlışlık yoktur.
Varsayım
8: Açıklayıcı
değişkenlerin (Bağımsız Değişken) aralarında tam bir doğrusal bağıntı yoktur.
(Çoklu Doğrusal Bağıntı (ÇDB) yoktur.))
Y = β0 + β1X1+β2X2+Uİ
ÇDB
Gereği X1’ler ile X2’ler arasında bir ilişki yoktur.
Varsayım
9: Makro değişkenlerin (Enflasyon,
GSYİH, GSYH…) toplulaştırılması doğru yapılmalıdır.
Varsayım
10: Tahmin edilen ilişki
belirlenmiş olmalıdır. (Bir parametre için Bir
değer olmalıdır.)
Varsayım
11: İlişkinin
belirlenişi doğrudur. (Denklem sayısını ve lineerliğini kesinleştirilmiş olması
gerekir.)
KAYNAKÇA
[1] Gujarati, D.N ve Porter, D.C. (2012) Temel Ekonometri, Üçüncü Baskı, Literatür Yayınları
[2] https://tr.wikipedia.org/wiki/En_k%C3%BC%C3%A7%C3%BCk_kareler_y%C3%B6ntemi (Erişim Tarihi: 26.08.2020)
[3] Görüntüler şu adresten alınmıştır: Link (Erişim Tarihi 26.08.2020)
Yorumlar
Yorum Gönder